Ce inseamna remiza la loto si cum o pariem

Un set de legi matematice pe care eu le numesc Principiul de imbunatatire ne spune ca nu ar trebui sa fim surprinsi de coincidente. De fapt, ar trebui sa ne asteptam sa se intample coincidente. Una dintre elementele cheie ale principiului este legea numerelor cu adevarat mari. Aceasta lege spune ca, date fiind suficiente oportunitati, ar trebui sa ne asteptam sa se intample un eveniment specificat, indiferent cat de putin probabil ar fi la fiecare oportunitate. Uneori, insa, atunci cand exista intr-adevar multe oportunitati, poate parea ca sunt doar relativ putine. Aceasta perceptie gresita ne duce sa subestimam grosolan probabilitatea unui eveniment: credem ca ceva este incredibil de putin probabil, atunci cand este de fapt foarte probabil, probabil aproape sigur.

Cum pot sa apara un numar imens de oportunitati fara ca oamenii sa-si dea seama ca sunt acolo? Legea combinatiilor, o directie conexa a principiului de imbunatatire, indica calea. Se spune: numarul de combinatii de elemente care interactioneaza creste exponential cu numarul de elemente. „Problema zilei de nastere” este un exemplu binecunoscut.

Problema zilei de nastere pune urmatoarea intrebare: Cati oameni trebuie sa fie intr-o camera pentru a face mai probabil decat ca doi sa imparta aceeasi zi de nastere?

Raspunsul este doar 23. Daca sunt 23 sau mai multe persoane in camera, atunci este mai probabil ca doua sa aiba aceeasi zi de nastere.

Acum, daca nu ati mai intampinat problema zilei de nastere, acest lucru va poate surprinde la fel de surprinzator. Douazeci si trei ar putea suna un numar mult prea mic. Poate ca ati motivat dupa cum urmeaza: Exista o singura sansa ca fiecare alta persoana sa aiba aceeasi zi de nastere ca mine. Deci, exista o sansa de 364/365 ca orice anumita persoana sa aiba o zi de nastere diferita de mine. Daca sunt n persoane in camera, fiecare dintre celelalte n – 1 avand probabilitatea de 364/365 sa aiba o zi de nastere diferita de mine, atunci probabilitatea ca toti n – 1 sa aiba o zi de nastere diferita de mine este 364/365 × 364/365 × 364/365 × 364/365 … × 364/365, cu 364/365 inmultit impreuna de n – de 1 ori. Daca n este 23, aceasta este 0,94.

Pentru ca asta este probabilitatea ca niciunul dintre ei sa nu-mi imparta ziua de nastere, probabilitatea ca cel putin unul dintre ei sa aiba aceeasi zi de nastere ca mine este de doar 1 – 0,94. (Aceasta rezulta motivand ca fie cineva are aceeasi zi de nastere ca mine, fie ca nimeni nu are aceeasi zi de nastere ca mine, deci probabilitatile acestor doua evenimente trebuie sa se ridice la 1.) Acum, 1 – 0,94 = 0,06. Este foarte mic.

Știri relevante